Mathématiques de base Exemples

$\frac{21^{- 11}}{7^{- 10} \cdot 3^{10}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez $21^{- 11}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{- 10} \cdot 3^{10} \cdot 21^{11}}$

Étape 1.2

Placez $7^{- 10}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7^{10}}{3^{10} \cdot 21^{11}}$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $10$ .

$\frac{282475249}{3^{10} \cdot 21^{11}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$\frac{282475249}{59049 \cdot 21^{11}}$

Étape 2.2

Élevez $21$ à la puissance $11$ .

$\frac{282475249}{59049 \cdot 350277500542221}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $59049$ par $350277500542221$ .

$\frac{282475249}{20683536129517607829}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $282475249$ et $20683536129517607829$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $282475249$ à partir de $282475249$ .

$\frac{282475249 (1)}{20683536129517607829}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $282475249$ à partir de $20683536129517607829$ .

$\frac{282475249 \cdot 1}{282475249 \cdot 73222472421}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{282475249 \cdot 1}{282475249 \cdot 73222472421}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{73222472421}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{73222472421}$

Forme décimale :

$1.36570094 \cdot 10^{- 11}$